Bill Gates

For en tid tilbake skrev Bill Gates boka «Veien mot fremtiden«. Boka har jeg lånt bort, og aldri fått igjen. Men, et eventyr han forteller om eksponentsiell vekst, har jeg tatt vare på i datamaskinen. Det fortjener helt klart å bli publisert her.

Eksponentsiell vekst

Ingen av dagliglivets opplevelser forbereder oss på implikasjonene av et tall som fordobles svært mange ganger – eksponetsielle forbedringer. En fabel kan være en måte å forstå det på:

Kong Shirham av India ble så tilfreds da en av hans ministre oppfant sjakkspillet at han ba mannen selv bestemme hva han ville ha som belønning. «Deres majestet,» sa ministeren, «jeg ber om at De gir meg ett hvetekorn for den første ruten i sjakkbrettet, to for den andre ruten, fire for den tredje ruten og så videre, slik at antall korn fordobles hver gang til alle de sekstifire rutene er dekket.» Kongen ble beveget av mannens beskjedenhet og ba om en sekk korn. På den andre ruten ble det lagt to små korn. På den tredje var det 4, så 8, 16, 32, 64, 128. På den åttende ruten, ved slutten av første rad, hadde den ansvarlige for kongens kornkammer i alt telt opp 255 korn.

Kongen var antagelig ikke bekymret. Det var kanskje litt mer hvete på brettet enn han hadde tenkt seg, men ikke noe overrumplende var skjedd. Hvis man tenker seg at det tok ett sekund å telle opp ett hvetekorn, så hadde det til da bare tatt fire minutter å telle opp kornet. Hvis en rad tar fire minutter, gjett da hvor lang tid det vil ta å telle opp hveten for alle de sekstifire rutene på brettet. Fire timer? Fire dager? Fire år?

Da den andre raden var ferdig, hadde den ansvarlige for kongens kornkammer arbeidet omtrent atten timer, og telt opp 65 535 korn. Ved slutten av den tredje av de åtte radene tok det 194 dager å telle de 16,8 millioner rutene til den 24. ruten, og det var enda førti tomme ruter igjen.

Vi kan med sikkerhet gå ut fra at kongen brøt sitt løfte til ministeren. Den siste ruten ville kreve 18 446 744 073 709 551 615 (18 trillioner 446 billiarder 744 billioner 73 milliarder 709 millioner 551 tusen 615) hvetekorn på brettet, og det ville ta 584 milliarder år å telle dem opp. Jordens alder er i dag beregnet til 4,5 milliarder år. I henhold til de fleste versjoner av legenden forsto kong Shirham en eller annen gang underveis i opptellingen at han var blitt lurt, og hugde hodet av den lure ministeren.

Eksponentsiell vekst, selv når den blir forklart, virker som lureri.

Denne teksten er hentet fra: Bill Gates: Veien mot fremtiden (s. 47-49)

Om Lars

Jeg bor i Kristiansand, og lever av havpadling. Mer info om meg og firmaet på www.digital-info.no
Dette innlegget ble publisert i Bøker. Bokmerk permalenken.

En kommentar til Bill Gates

  1. Lars sier:

    Dette er en av de beste forklaringene på eksponentsiell vekst jeg har funnet.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *